过A（-3，0）和B（3，0）两点的所有圆中面积最小的圆的方程为 ．

根据题意可知，以线段AB为直径的圆在过A和B两点的所有圆中面积最小，由A和B的坐标，利用中点坐标公式求出线段AB的中点即为所求圆的圆心，然后利用两点间的距离公式求出线段AB的长，进而得到所求圆的半径，根据求出的圆心坐标和圆的半径写出所求圆的标准方程即可． 【解析】 由题意可知面积最小的圆的圆心坐标为（，0），即（0，0）， 半径r==3， 则所求圆的方程为：x2+y2=9． 故答案为：x2+y2=9