圆（x+1）2+（y-2）2=1上的动点P到直线3x-4y-9=0的最短距离为（...

圆（x+1）²+（y-2）²=1上的动点P到直线3x-4y-9=0的最短距离为（）
A．3
B．4
C．5
D．6

根据题意画出图形，过圆心A作AB垂直于已知直线，垂足为B，与圆交于点C，根据图形可知当动点P运动到C位置时，到已知直线的距离最短，最短距离为|CB|，所以利用点到直线的距离公式求出圆心A到已知直线的距离，即为|AB|的长，由|AB|减去圆的半径|AC|的长即可求出|CB|的长，即为最短距离．【解析】根据题意画出图形，如图所示：由圆的方程，得到圆心A的坐标为（-1，2），半径r=1，圆心到直线3x-4y-9=0的距离|AB|==4，则当动点P运动到点C位置时，到已知直线的距离最短，所以最短距离为|CB|=|AB|-|AC|=4-1=3．故选A．

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考点分析：

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