（1）求f（x）的解析式． （2）当a＜0时，求f（x）图象的对称中心． （3）...

（1）先根据三角公式对解析式进行化简整理，再结合∈[0，]，上的值域为[0，3]，求出a，b即可得到f（x）的解析式． （2）直接利用上面的结论，再结合正弦函数对称中心的求法即可得到f（x）图象的对称中心． （3）直接利用函数图象的平移规律以及伸缩变换规律即可得到结论． 【解析】 （1）因为f（x）=2asin（2x+）-4acos2x+3a+b =2a[sin（2x+）-cos2x）+a+b =2asin（2x-）+a+b． 因为x∈[0，]， ∴2x-∈[-，]．∴sin（2x-）∈[-，1]． 当a＞0时，由⇒⇒f（x）=2sin（2x-）+1． 当a＜0时，由⇒⇒f（x）=-2sin（2x-）+2． （2）因为a＜o时，f（x）=-2sin（2x-）+2． 令2x-=kπ⇒x=+．k∈Z． 所以f（x）图象的对称中心：（k∈Z） （3）因为a＞0时，f（x）=2sin（2x-）+1， 把y=2sinx的图象相右平移个单位得到：y=2sin（x-），再各点纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍得到：y=2sin（2x-），再整体向上平移1个单位即可得到：y=2sin（2x-）+1．