已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）的图象过点A （1）求φ、ω的值． （2）...

（1）利用同角三角函数关系式把tan15°和cot15°化为正弦和余弦，就可求出ω的值，再把点A（，） 代入函数f（x）=2sin（ωx+φ）中求出φ值． （2）把2x+看做一个整体，当这个整体等于+2kπ时，函数有最大值，且最大值等于 2，再求出此时x的取值范围即可． 答案：（1）∵= ===2 ∴函数f（x）=2sin（ωx+φ）=2sin（2x+φ） ∵函数f（x）的图象过点A（，） ∴=2sin（2×+φ）， ∴=2sin（+φ）， ∴sin（+φ）=， ∴+φ=+2kπ，k∈Z，或+φ=+2kπ，k∈Z ∴φ=-+2kπ，k∈Z，或φ=+2kπ，k∈Z， ∵φ∈（0，），∴φ= ∴ （2）由（1）知函数f（x）=2sin（2x+） ∴当2x+=+2kπ，k∈Z，即x=，k∈Z时，函数f（x）有最大值，且最大值为2． 此时x的取值集合为{x|x=，k∈Z}