已知A、B为圆O：x2+y2=4上的两点，且的长为（ ） A． B． C． D．...

由已知中A、B为圆O：x2+y2=4上的两点，我们可以设出A，B两点的坐标为A（2cosα，2sinα），B（2cosβ，2sinβ）（0≤β≤α＜2π），根据，构造三角方程，求出的圆心角，代入弧长公式，即可得到答案． 【解析】 ∵A、B为圆O：x2+y2=4上的两点 不妨令A（2cosα，2sinα），B（2cosβ，2sinβ）（0≤β≤α＜2π） 则=（2cosα，2sinα），=（2cosβ，2sinβ） ∵ ∴2cosα•2cosβ+2sinα•2sinβ=-2 即4cos（α-β）=-2 则cos（α-β）=- 则α-β=，或α-β= 故的圆心角为 故的弧长为×2= 故选C