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已知关于x的不等式ax2+5x+c>0的解集为{x|2<x<3},求关于x的不等...

已知关于x的不等式ax2+5x+c>0的解集为{x|2<x<3},求关于x的不等式cx2+5x+a<0的解集.
根据不等式ax2+5x+c>0的解集为{x|2<x<3}可知a<0且ax2+5x+c=0的两根为2,3,然后利用根与系数的关系求出a与c的值,代入不等式cx2+5x+a<0,解之即可. 【解析】 依题意a<0且ax2+5x+c=0的两根为2,3 由韦达定理知 ∴ 代入cx2+5x+a<0得-6x2+5x-1<0,即(2x-1)(3x-1)>0 ∴或x> 从而所求不等式的解集为{x|或x>}
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试题属性
  • 题型:解答题
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