在下列函数中，最小值是2的是（ ） A． B． C．y=3x+3-x（x∈R） ...

利用均值定理求函数最值需要满足三个条件即一“正”，二“定”，三“等号”，选项A不满足条件一“正”；选项B、D不满足条件三“等号”，即等号成立的条件不具备，而选项C三个条件都具备 【解析】 当x＜0时，y=＜0，排除A， ∵lgx=在1＜x＜10无解，∴大于2，但不能等于2，排除B ∵sinx=在0＜x＜上无解，∴）大于2，但不能等于2，排除D 对于函数y=3x+3-x，令3x=t，则t＞0，y=t+≥2=2，（当且仅当t=1，即x=0时取等号） ∴y=3x+3-x的最小值为2 故选C