学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球、2个黑球，乙箱子里装有1个...

（I）（i）甲箱子里装有3个白球、2个黑球，乙箱子里装有1个白球、2个黑球，这些球除颜色外完全相同，每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，事件数是C52C32，摸出3个白球事件数为 C32C21C21；由古典概型公式，代入数据得到结果，（ii）获奖包含摸出2个白球和摸出3个白球，且它们互斥，根据（i）求出摸出2个白球的概率，再相加即可求得结果，注意运算要正确，因为第二问要用本问的结果．（II）连在2次游戏中获奖次数X的取值是0、1、2，根据上面的结果，代入公式得到结果，写出分布列，求出数学期望． 【解析】 （Ⅰ）（i）设“在一次游戏中摸出i个白球”为事件Ai（i=，0，1，2，3），则 P（A3）=， （ii）设“在一次游戏中获奖”为事件B，则B=A2∪A3，又 P（A2）=， 且A2、A3互斥，所以P（B）=P（A2）+P（A3）=； （Ⅱ）由题意可知X的所有可能取值为0，1，2． P（X=0）=（1-）2=， P（X=1）=C21（1-）=， P（X=2）=（）2=， 所以X的分布列是 X的数学期望E（X）=0×．