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设代数方程a-a1x2+a2x4-…+(-1)nanx2n=0有2n个不同的根±...

设代数方程a-a1x2+a2x4-…+(-1)nanx2n=0有2n个不同的根±x1,±x2,…,±xn,则manfen5.com 满分网,比较两边x2的系数得a1=    ;若已知展开式manfen5.com 满分网对x∈R,x≠0成立,则由于manfen5.com 满分网有无穷多个根:±π,±2π,…,+±nπ,…,于是manfen5.com 满分网,利用上述结论可得manfen5.com 满分网=   
代数方程a-a1x2+a2x4-…+(-1)nanx2n=0有2n个不同的根±x1,±x2,…,±xn,∴a-a1x2+a2x4-…+(-1)nanx2n=a,与条件比较两边x2的系数可以推得结论;由于有对x∈R且x≠0恒成立,方程 有无究多个根:±π,±2π,…±nπ,…,则比较两边x2的系数可以推得结论. 【解析】 ∵代数方程a-a1x2+a2x4-…+(-1)nanx2n=0有2n个不同的根±x1,±x2,…,±xn, ∴a-a1x2+a2x4-…+(-1)nanx2n=a 又 比较两边x2的系数可以推得:a1= 由 比较两边x2的系数可以推得:1+ 故答案为a1=;1+
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