曲线|x+y|+|x-y|≤2所围成的封闭图形的面积等于．

可先把曲线|x+y|+|x-y|≤2中的绝对值符号应用绝对值的代数意义去掉，化成几个不等式组，再求出每个不等式组所表示的平面区域，就可以得到曲线|x+y|+|x-y|≤2所围成的封闭图形的形状，进而求出面积．【解析】 |x+y|+|x-y|≤2可化简为，，或， ∴该曲线表示的平面区域为四个不等式表示的平面区域和在一起，可知，该曲线表示的平面区域为边长为2的正方形， ∴面积为2×2=4 故答案为4

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等

曲线|x+y|+|x-y|≤2所围成的封闭图形的面积等于 ．

曲线|x+y|+|x-y|≤2所围成的封闭图形的面积等于．