已知a，b，c均为实数，且，，c=，求证：a，b，c中至少有一个大于0．

已知a，b，c均为实数，且 manfen5.com 满分网

，

，c=

，求证：a，b，c中至少有一个大于0．

用反证法，假设a，b，c都小于或等于0，推出a+b+c的值大于0，出现矛盾，从而得到假设不正确，命题得证．【解析】反证法：假设a，b，c都小于或等于0，则有a+b+c=（x-1）2+（y-1）2+（z-1）2+π-3≤0，而该式显然大于0，矛盾，故假设不正确，故a，b，c中至少有一个大于0．

考点分析：

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一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果：

转速x（转/秒）	16	14	12	8
每小时生产有缺点的零件数y（件）	11	9	8	5

（1）利用散点图或相关系数r的大小判断变量y对x是否线性相关？为什么？
（2）如果y对x有线性相关关系，求回归直线方程；
（3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？（最后结果精确到0.001．参考数据： manfen5.com 满分网

，16×11+14×9+12×8+8×5=438，16²+14²+12²+8²=660，11²+9²+8²+5²=291）．

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的离心率

，右焦点F（c，0），方程ax²+bx-c=0的两个根分别为x₁，x₂，则点P（x₁，x₂）与圆x²+y²=2的位置关系是．查看答案

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