满分5 > 高中数学试题 >

已知函数f(x)=x3-12x+8在区间[-1,3]上的最大值与最小值分别为M,...

已知函数f(x)=x3-12x+8在区间[-1,3]上的最大值与最小值分别为M,m,则M-m=   
求出函数的导数,研究出函数在区间[-1,3]上的单调性,确定出函数最值的位置,求出函数的最值,再求M-m 【解析】 ∵函数f(x)=x3-12x+8 ∴f′(x)=3x2-12 令f′(x)>0,解得x>2或x<-2 故函数在[-1,2]上是减函数,在[2,3]上是增函数, 所以函数在x=2时取到最小值-8 由于f(-1)=19,f(3)=-1,故函数的最大值是19 则M-m=27 故答案为27
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知A、B是抛物线x2=4y上的两点,线段AB的中点为M(2,2),则|AB|等于    查看答案
某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用,把500名使用血清的人与另外500名未用血清的人一年中的感冒记录作比较,提出假设H:“这种血清不能起到预防感冒的作用”,利用2×2列联表计算得Χ2≈3.918,经查对临界值表知P(Χ2≥3.841)≈0.05.则下列结论中,正确结论的序号是   
(1)有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”
(2)若某人未使用该血清,那么他在一年中有95%的可能性得感冒
(3)这种血清预防感冒的有效率为95%
(4)这种血清预防感冒的有效率为5% 查看答案
已知x,y的取值如下表:
x134
y2.24.34.86.7
从散点图分析,y与x线性相关,则回归方程为manfen5.com 满分网=bx+a必过点    查看答案
已知一列数1,-5,9,-13,17,…,根据其规律,下一个数应为     查看答案
抛物线y2=4mx(m>0)的焦点到双曲线manfen5.com 满分网-manfen5.com 满分网=l的一条渐近线的距离为3,则此抛物线的准线方程为     查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.