如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC，D、E分别为BC、B1C的中...

（1）利用三角形的中位线的性质证明线面平行． （2）利用直三棱柱的性质证明BB1⊥AD，利用等腰三角形的性质证明AD⊥BC，从而证明AD⊥平面B1BC． 证明：（1）在△CBB1中， ∵D、E分别为BC、B1C的中点， ∴DE∥BB1（4分） 又∵BB1⊂平面ABB1A1，DE⊄平面ABB1A1 ∴所以DE∥平面ABB1A1．  （7分） （2）在直三棱柱ABC-A1B1C1，BB1⊥平面ABC，∵AD⊂平面ABC， ∴BB1⊥AD     （9分） ∵在△ABC中，AB=AC，D为BC的中点， ∴AD⊥BC   （11分） ∵BB1∩BC=B，BB1、BC⊂平面B1BC， ∴AD⊥平面B1BC． 又∵AD⊂平面ADE ∴平面ADE⊥平面B1BC．   （14分）