命题“ax2-2ax+3＞0恒成立”是假命题，则实数a的取值范围是 ．

将条件转化为ax2-2ax+3≤0恒成立，检验a=0是否满足条件，当a≠0 时，必须   ，从而解出实数a的取值范围． 【解析】 命题“ax2-2ax+3＞0恒成立”是假命题，即“ax2-2ax+3≤0恒成立”是真命题  ①． 当a=0 时，①不成立， 当a≠0 时，要使①成立，必须   ，解得 a＜0 或a≥3， 故答案为 a＜0 或a≥3．