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圆锥的表面积是底面积的4倍,那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为( ) A.π ...

圆锥的表面积是底面积的4倍,那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为( )
A.π
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利用已知条件,推出母线与底面半径的比例,然后求出底面周长就是扇形的弧长与扇形的半径的比例即可. 【解析】 设扇形的母线为l,底面半径为r,所以圆锥的底面周长为2πr, 由题意圆锥的侧面积为:; 圆锥的底面面积为πr2, 因为圆锥的表面积是底面积的4倍, ∴=4,所以l=3r, 该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为:=. 故选D.
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考点分析:
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