已知△ABC，∠ACB=90°，平面ABC外一点P满足PC=4，P到两边AC，B...

设P点在ABC平面投影点为O，过P点作BC边的垂线垂足为D，连接OP，OC，OD，根据，∠ACB=90°，平面ABC外一点P满足PC=4，P到两边AC，BC的距离都是，我们分别求出CD，OD，OP的长，进而解出∠PCO的大小，即可得到PC与平面ABC所成角的大小． 【解析】 设P点在ABC平面投影点为O，过P点作BC边的垂线垂足为D， 连接OP，OC，OD，如图所示： 则∠PCO即为PC与平面ABC所成角的平面角 ∵P到两边AC，BC的距离都是， 故O点在∠ACB的角平分线上，即∠OCD=45° 由于PC为4，PD为2，则CD为2． 则△PCD在底面上的投影△OCD为等腰直角三角形． 则OD=CD=2，然后得CO=2， 根据勾股定理得PO=2=CO， ∴∠PCO45°． 故选B