已知圆C：（x-m）
2+y
2=5（m＜3）过点A（3，1），且过点P（4，4）的直线PF与圆C相切并和x轴的负半轴相交于点F．
（1）求切线PF的方程；
（2）若抛物线E的焦点为F，顶点在原点，求抛物线E的方程．
（3）若Q为抛物线E上的一个动点，求
的取值范围．
考点分析：
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已知函数f（x）=2x-2lnx
（Ⅰ）求函数在（1，f（1））的切线方程
（Ⅱ）求函数f（x）的极值
（Ⅲ）对于曲线上的不同两点P
1（x
1，y
1），P
2（x
2，y
2），如果存在曲线上的点Q（x
，y
），且x
1＜x
＜x
2，使得曲线在点Q处的切线l∥P
1P
2，则称l为弦P
1P
2的陪伴切线．已知两点A（1，f（1）），B（e，f（e）），试求弦AB的陪伴切线l的方程．
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如图是某直三棱柱（侧棱与底面垂直）被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图，在直观图中，M是BD的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示．
（Ⅰ）求出该几何体的体积．
（Ⅱ）若N是BC的中点，求证：AN∥平面CME；
（Ⅲ）求证：平面BDE⊥平面BCD．
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根据市气象站对春季某一天气温变化的数据统计显示，气温变化的分布与曲线
拟合（0≤x＜24，单位为小时，y表示气温，单位为摄氏度，|ϕ|＜π，A＞0），现已知这天气温为4至12摄氏度，并得知在凌晨1时整气温最低，下午13时整气温最高．
（1）求这条曲线的函数表达式；
（2）求下午19时整的气温．
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有两个不透明的箱子，每个箱子都装有4个完全相同的小球，球上分别标有数字1、2、3、4．
（1）甲从其中一个箱子中摸出一个球，乙从另一个箱子摸出一个球，谁摸出的球上标的数字大谁就获胜（若数字相同则为平局），求甲获胜的概率；
（2）摸球方法与（Ⅰ）同，若规定：两人摸到的球上所标数字相同甲获胜，所标数字不相同则乙获胜，这样规定公平吗？
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对于函数
，给出下列四个命题：
①存在
，使
；
②存在
，使f（x-α）=f（x+α）恒成立；
③存在φ∈R，使函数f（x+ϕ）的图象关于坐标原点成中心对称；
④函数f（x）的图象关于直线
对称；
⑤函数f（x）的图象向左平移
就能得到y=-2cosx的图象
其中正确命题的序号是
．
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