用数学归纳法证明1+2+3+…+n2=，则当n=k+1时左端应在n=k的基础上加...

用数学归纳法证明1+2+3+…+n²= manfen5.com 满分网

，则当n=k+1时左端应在n=k的基础上加上（）
A．k²+1
B．（k+1）²
C． manfen5.com 满分网

D．（k²+1）+（k²+2）+（k²+3）+…+（k+1）²

首先分析题目求用数学归纳法证明1+2+3+…+n2=时，当n=k+1时左端应在n=k的基础上加上的式子，可以分别使得n=k，和n=k+1代入等式，然后把n=k+1时等式的左端减去n=k时等式的左端，即可得到答案．【解析】当n=k时，等式左端=1+2++k2，当n=k+1时，等式左端=1+2++k2+（k2+1）+（k2+2）+（k2+3）+…+（k+1）2，增加了2k+1项．故选D．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

函数f（x）=xe^-x的（）
A．极大值为e^-1
B．极小值为e^-1
C．极大值为-e
D．极小值为-e
查看答案

如图，由曲线y=x²-1，直线x=0，x=2和x轴围成的封闭图形的面积是（）
manfen5.com 满分网