“a+b∈Z”是“x2+ax+b=0有且仅有整数解”的 条件．

我们先论证命题p：a，b是整数成立时，命题q：x2+ax+b=0有且仅有整数解是否成立，即命题p⇒命题q的真假，再论证命题q：x2+ax+b=0有且仅有整数解时，命题p：a，b是整数成立时是否成立，即判断命题q⇒命题p的真假，然后根据弃要条件的定义易得到答案． 【解析】 a，b是整数时，例如a=1，b=1，x2+ax+b=0不一定有整数解， 即命题p⇒命题q为假命题， 若x2+ax+b=0有且仅有整数解， 由韦达定理（一元二次方程根与系数的关系）我们易判断a，b是整数． 即命题q⇒命题p为真命题， 故p是q的必要非充分条件 故答案为：必要