已知f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1有极大值和极小值，则a的取值范围为 ...

已知f（x）=x³+ax²+（a+6）x+1有极大值和极小值，则a的取值范围为．

先求出函数的导数，根据函数有极大值和极小值，可知导数为0的方程有两个不相等的实数根，通过△＞0，即可求出a的范围．【解析】函数f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1，所以函数f′（x）=3x2+2ax+（a+6），因为函数有极大值和极小值，所以方程f′（x）=0有两个不相等的实数根，即3x2+2ax+（a+6）=0有两个不相等的实数根， ∴△＞0， ∴（2a）2-4×3×（a+6）＞0，解得：a＜-3或a＞6 故答案为：a＜-3或a＞6

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考点分析：

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设函数

．若f（x）+f′（x）是奇函数，则φ= ．查看答案

曲线y=x³-4x在点（1，-3）处的切线倾斜角为．查看答案

下列四个命题中
①“k=1”是“函数y=cos²kx-sin²kx的最小正周期为π”的充要条件；
②“a=3”是“直线ax+2y+3a=0与直线3x+（a-1）y=a-7相互垂直”的充要条件；
③函数 manfen5.com 满分网

的最小值为2
其中假命题的为将你认为是假命题的序号都填上）查看答案

有下列四个命题：
①命题“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题；
②命题“面积相等的三角形全等”的否命题；
③命题“若m≤1，则x²-2x+m=0有实根”的逆否命题；
④命题“若A∩B=B，则A⊆B”的逆否命题．
其中是真命题的是（填上你认为正确的命题的序号）．查看答案

命题“对一切非零实数x，总有 manfen5.com 满分网

”的否定是命题．查看答案

试题属性

题型：填空题
难度：中等