关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0，若a是从区间[0，3]任取的一个数，...

关于x的一元二次方程x²+2ax+b²=0，若a是从区间[0，3]任取的一个数，b是从区间[0，2]任取的一个数，方程有实根的概率为．

本题考查的知识点是几何概型的意义，关键是要找出（a，b）对应图形的面积，及满足条件“关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0有实根”的点对应的图形的面积，然后再结合几何概型的计算公式进行求解．【解析】如下图所示：试验的全部结果所构成的区域为{（a，b）|0≤a≤3，0≤b≤2}（图中矩形所示）．其面积为6．构成事件“关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0有实根”的区域为 {（a，b）|0≤a≤3，0≤b≤2，a≥b}（如图阴影所示）．所以所求的概率为=．故答案为：．

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考点分析：

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