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已知sinx+cosx=-1,则sin2005x+cos2005x的值为 .

已知sinx+cosx=-1,则sin2005x+cos2005x的值为   
由于sinx+cosx=-1,根据同角三角函数的基本关系可得sinx和cosx中一个等于0,另一个等于-1,由此得到所求式子的值. 【解析】 由于sinx+cosx=-1,根据同角三角函数的基本关系可得sinx和cosx中一个等于0,另一个等于-1. 故sin2005x+cos2005x的值为-1, 故答案为:-1.
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考点分析:
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