已知直线l经过直线3x+4y-2=0与直线2x+y+2=0的交点P，且垂直于直线...

已知直线l经过直线3x+4y-2=0与直线2x+y+2=0的交点P，且垂直于直线x-2y-1=0．求：
（Ⅰ）直线l的方程；
（Ⅱ）直线l与两坐标轴围成的三角形的面积S．

（Ⅰ）联立两直线方程得到方程组，求出方程组的解集即可得到交点P的坐标，根据直线l与x-2y-1垂直，利用两直线垂直时斜率乘积为-1，可设出直线l的方程，把P代入即可得到直线l的方程；（Ⅱ）分别令x=0和y=0求出直线l与y轴和x轴的截距，然后根据三角形的面积函数间，即可求出直线l与两坐标轴围成的三角形的面积．【解析】（Ⅰ）由解得由于点P的坐标是（-2，2）．则所求直线l与x-2y-1=0垂直，可设直线l的方程为2x+y+m=0．把点P的坐标代入得2×（-2）+2+m=0，即m=2．所求直线l的方程为2x+y+2=0．（Ⅱ）由直线l的方程知它在x轴．y轴上的截距分别是-1．-2，所以直线l与两坐标轴围成三角形的面积．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

给出以下命题：
①若棱柱被一平面所截，则分成的两部分不一定是棱柱；
②有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱；
③有两个面平行，其余各面都是梯形的几何体叫棱台；
④球的半径是球面上任意一点与球心的连线段；
⑤过圆锥顶点的截面中，截面面积最大的一定是轴截面．
其中正确命题的序号有．查看答案

已知平面α∥平面β，A，C∈α，B，D∈β，线段AB与线段CD交于点S，若AS=18，BS=27，CD=34，则CS= ．查看答案

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的12条棱中，共有条棱所在的直线与直线BD₁异面．查看答案

一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图均是边长为2的正方形，则该几何体的全面积为．
manfen5.com 满分网

查看答案

已知平面区域

恰好被面积最小的圆C：（x-a）²+（y-b）²=r²及其内部所覆盖，则圆C的方程为．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等