已知平面区域恰好被面积最小的圆C：（x-a）2+（y-b）2=r2及其内部所覆盖...

根据题意可知平面区域表示的是三角形及其内部，且△OPQ是直角三角形，进而可推断出覆盖它的且面积最小的圆是其外接圆，进而求得圆心和半径，则圆的方程可得． 【解析】 由题意知此平面区域表示的是以O（0，0），P（4，0），Q（0，2）构成的三角形及其内部， 且△OPQ是直角三角形， 所以覆盖它的且面积最小的圆是其外接圆，故圆心是（2，1），半径是 ， 所以圆C的方程是（x-2）2+（y-1）2=5． 故答案为：（x-2）2+（y-1）2=5．