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设数列{an}的首项,前n项和为Sn,且满足2an+1+Sn=3( n∈N*)....

设数列{an}的首项manfen5.com 满分网,前n项和为Sn,且满足2an+1+Sn=3( n∈N*).
(Ⅰ)求a2及an
(Ⅱ)求满足manfen5.com 满分网的所有n的值.
(Ⅰ)把n=1代入2an+1+Sn=3,再由,能求出a2的值.由2an+1+Sn=3,2an+Sn-1=3(n≥2)相减,得,由此能够求出an. (Ⅱ)由题意知,由此能够求出满足条件的所有的n的值. 【解析】 (Ⅰ)由2an+1+Sn=3,得2a2+a1=3, 又,所以. 由2an+1+Sn=3,2an+Sn-1=3(n≥2)相减, 得, 又,所以数列{an}是以为首项, 以为公比的等比数列. 因此(n∈N*). (Ⅱ)由题意与(Ⅰ), 得, 即 因为,, 所以n的值为3,4.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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