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极坐标系中,直线l的极坐标方程为,则极点在直线l上的射影的极坐标是 .

极坐标系中,直线l的极坐标方程为manfen5.com 满分网,则极点在直线l上的射影的极坐标是   
先利用三角函数的和差角公式展开曲线C的极坐标方程的左式,再利用直角坐标与极坐标间的关系,即利用ρcosθ=x,ρsinθ=y,ρ2=x2+y2,进行代换即得直角坐标方程式,在直角坐标系中算出射影的坐标,再利用极坐标间的定义求出其极坐标即可. 【解析】 ∵, ∴ρsinθ+ρcosθ-4=0, ∴x+-4=0, 其倾斜角为, 原点到直线的距离ρ=, ∴射影的极坐标为. 故填:.
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