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解关于x的不等式(a≠±1)

解关于x的不等式manfen5.com 满分网(a≠±1)
原不等式⇔(x-a)(x+1(x-1)<0.然后分三种情况考虑:a小于-1,a大于-1小于1,a大于1时,分别利用求不等式解集的方法求出原不等式的解集即可. 【解析】 原不等式⇔(x-a)(x+1)(x-1)<0.…(2分) 分情况讨论: (i)当a<-1时,考察方程(x-a)(x+1)(x-1)=0的三个根从小到大分别为:a,-1,1, 利用根轴法得不等式(x-a)(x+1)(x-1)<0的解集为: {x|x<a或-1<x<1}, ∴原不等式的解集为{x|x<a或-1<x<1};….(4分) (ii)当-1<a<1时,同理得: 不等式的解集为{x|x<-1或a<x<1}….(6分) (iii)当a>1时,同理得: 不等式的解集为{x|x<-1或1<x<a}….(8分)
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考点分析:
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在下列函数中,
①y=|x+manfen5.com 满分网|;
②y=manfen5.com 满分网
③y=log2x+logx2(x>0,且x≠1);
④0<x<manfen5.com 满分网,y=tanx+cotx;
⑤y=3x+3-x
⑥y=x+manfen5.com 满分网-2;
⑦y=manfen5.com 满分网-2;
⑧y=log2x2+2;
其中最小值为2的函数是    (填入正确命题的序号) 查看答案
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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