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若m,n∈{x|x=a2×102+a1×10+a},其中ai∈{1,2,3,4,...

若m,n∈{x|x=a2×102+a1×10+a},其中ai∈{1,2,3,4,5}(i=0,1,2),并且m+n=735,则实数对(m,n)表示平面上不同点的个数为( )
A.32
B.40
C.50
D.75
依题意分析可得m、n都是三位数,其和为735,且m、n个位、十位、百位数字都在1、2、3、4、5中选;进而按百位、十位、个位的顺序,依次分析a2、a1、a的取值情况数目,再根据分步计数原理可得m、n两个数的情况数目,即可得答案. 【解析】 根据题意,m、n都是三位数,其和为735,且m、n个位、十位、百位数字都在1、2、3、4、5中选; 对于这两个数的百位,即a2的值,有2、5与3、4两种情况,每种情况中有2种选法,则a2的值有4种选法, 对于这两个数的十位,即a1的值,有1、2一种情况,有2种不同的选法, 对于这两个数的个位,即a的值,有1、4与2、3两种情况,每种情况中有2种选法,则a的值有4种选法, 由分步计数原理可得m、n两个数的情况共4×2×4=32种; 则实数对(m,n)表示平面上32个不同点; 故选A.
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