设函数f（x）=，若f（x）＞1成立，则实数x的取值范围是（ ） A．（-∞，-...

根据函数f（x）是分段函数的形式，对x进行分类讨论：当x≤-1时，f（x）=（x+1）2，当x＞-1时，f（x）=2x+2，分别解f（x）＞1最后综合得实数x的取值范围． 【解析】 当x≤-1时，f（x）=（x+1）2，f（x）＞1即：（x+1）2＞1， 解得：x＞0或x＜-2， 故x＜-2； 当x＞-1时，f（x）=2x+2，f（x）＞1即：2x+2＞1， 解得：x＞-， 故x＞-； 综上所述，实数x的取值范围是（-∞，-2）∪（-，+∞） 故选D．