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在各项为正的数列{an}中,数列的前n项和Sn满足 (1)求a1,a2,a3; ...

在各项为正的数列{an}中,数列的前n项和Sn满足manfen5.com 满分网
(1)求a1,a2,a3
(2)由(1)结果猜想出数列{an}的通项公式(不用证明);
(3)求Sn
(1)由题设条件,分别令n=1,2,3,能够求出a1,a2,a3. (2)由(1)猜想数列{an}的通项公式:, (3)由(2)可得:Sn=a1+a2+…+an=利用回头消去法化简即得. 【解析】 (1)由, 令n=1得⇒a1=1, 令n=2得⇒, 令n=3得⇒, 同样地,可求得. 故a1=1,,,…(6分) (2)根据(1)猜想:…(10分) (3)由(2)可得: Sn=a1+a2+…+an=…(14分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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