如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为正方形，侧棱SD⊥底面ABCD，E、...

法一：（1）作FG∥DC交SD于点G，则G为SD的中点． 要证EF∥平面SAD，只需证明EF平行平面SAD内的直线AG即可． （2）取AG中点H，连接DH，说明∠DMH为二面角A-EF-D的平面角，解三角形求二面角A-EF-D的大小． 法二：建立空间直角坐标系，平面SAD即可证明（1）； （2）求出向量和，利用，即可解答本题． 【解析】 法一： （1）作FG∥DC交SD于点G，则G为SD的中点． 连接，又， 故为平行四边形．EF∥AG，又AG⊂平面SAD，EF⊄平面SAD． 所以EF∥平面SAD． （2）不妨设DC=2，则SD=4，DG=2，△ADG为等 腰直角三角形． 取AG中点H，连接DH，则DH⊥AG． 又AB⊥平面SAD，所以AB⊥DH，而AB∩AG=A， 所以DH⊥面AEF． 取EF中点M，连接MH，则HM⊥EF． 连接DM，则DM⊥EF． 故∠DMH为二面角A-EF-D的平面角． 所以二面角A-EF-D的大小为． 法二：（1）如图，建立空间直角坐标系D-xyz． 设A（a，0，0），S（0，0，b），则B（a，a，0），C（0，a，0），，． 取SD的中点，则．平面SAD，EF⊄平面SAD， 所以EF∥平面SAD． （2）不妨设A（1，0，0），则B（1，1，0），C（0，1，0），S（0，0，2），，．EF中点，，， 又，， 所以向量和的夹角等于二面角A-EF-D的平面角．． 所以二面角A-EF-D的大小为．