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△ABC中,三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若B=60°,a=(-1...

△ABC中,三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若B=60°,a=(manfen5.com 满分网-1)c.
(1)求角A的大小;
(2)已知S△ABC=6+2manfen5.com 满分网,求函数f(x)=cos2x+asinx的最大值.
(1)利用正弦定理,以及三角形的内角和,直接求出角A的大小; (2)利用S△ABC=6+2,求出a,然后化简函数f(x)=cos2x+asinx为一个角的一个三角函数的形式,然后求出它的最大值. 【解析】 (1)因为B=60°,所以A+C=120°,C=120°-A   因为a=(-1)c,由正弦定理可得:sinA=( )sin C sinA=( )sin()=()(sincosA-cossinA)=()(cosA+sinA), 整理可得:tanA=1   所以,A=45°(或)       (2)因为 S△ABC=6+2,所以    即     所以a=4  函数f(x)=cos2x+4sinx=1-2sin2x+4sinx=-2(sinx-1)2+3 ∴当 sinx=1时,fmax(x)=3,
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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