若函数f（x）和g（x）的定义域、值域都是R，则不等式f（x）＞g（x）有解的充...

若函数f（x）和g（x）的定义域、值域都是R，则不等式f（x）＞g（x）有解的充要条件是（）
A．∃x∈R，f（x）＞g（x）
B．有无穷多个x（x∈R），使得f（x）＞g（x）
C．∀x∈R，f（x）＞g（x）
D．{x∈R|f（x）≤g（x）}

根据不等式解的定义，只要存在x能使不等式成立，则x即为不等式的解，故f（x）＞g（x）有解的充要条件是∃x∈R，f（x）＞g（x），而解的个数可能为有限个故有无穷多个x（x∈R），使得f（x）＞g（x）与∀x∈R，f（x）＞g（x）可排除，而{x∈R|f（x）≤g（x）}表示f（x）≤g（x）恒成立，此时不等式f（x）＞g（x）无解可排除．【解析】当不等式f（x）＞g（x）仅有一解时， B中，有无穷多个x（x∈R），使得f（x）＞g（x）不成立，故B不为不等式f（x）＞g（x）有解的充要条件； C中，∀x∈R，f（x）＞g（x）成不成立，故C不为不等式f（x）＞g（x）有解的充要条件； D中，{x∈R|f（x）≤g（x）}也不一定成立故D不为不等式f（x）＞g（x）有解的充要条件；故选A

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

sin2α=