根据已知中f（x）=x3+ax2+bx+1，我们根据求函数导函数的公式，易求出导数f'（x），结合f'（1）=2a，f'（2）=-b，计算出参数a，b的值，然后求出f（1）及f'（1）的值，然后代入点斜式方程，即可得到曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程．
【解析】
（I）因为f（x）=x3+ax2+bx+1，所以f'（x）=3x2+2ax+b．…..（2分）
令x=1得f'（1）=3+2a+b．
由已知f'（1）=2a，所以3+2a+b=2a．解得b=-3．…．（4分）
又令x=2得f'（2）=12+4a+b．
由已知f'（2）=-b，所以12+4a+b=-b，解得．…..（6分）
所以，．…..（8分）
又因为，…．（10分）
故曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为，即6x+2y-1=0．…..（12分）
所表示的平面区域是一个三角形，则此平面区域面积的最大值 ．
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在点（1，-2）处的切线方程为 ．
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，若p∧q为真，求实数x的取值范围．