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高中数学试题
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如图，在空间四边形OABC中，M，G分别是BC，AM的中点，设，，． （1）用基...
如图，在空间四边形OABC中，M，G分别是BC，AM的中点，设
，
，
．
（1）用基底
表示向量
；
（2）若
，且
与
、
夹角的余弦值均为
，
与
夹角为60°，求
．
（1）根据所给的图形和一组基底，从起点O出发，利用向量和的三角形法则，把不是基底中的向量再用是基地的向量来表示，做出结果． （2）欲求向量的模，可先将模平方，根据公式，再将平方式展开结合向量的数量积求出其值即可． 【解析】 （1）=（） =（） ∴=++， 即=+ （2）||2=（++）2 =（4++4+4+2） 又||=||=||=， cos＜，＞=cos＜，＞=，cos＜，＞=cos60°= ∴=（4×3+3+3+4+4+3）= ∴||=．
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考点分析：
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，
，
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，
，
为单位正交基底，若F
1
，F
2
，F
3
共同作用在一个物体上，使物体从点M
1
（1，-2，1）移到点M
2
（3，1，2），则合力所作的功为
．
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2
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，
，
．
表示向量
；
，且
与
、
夹角的余弦值均为
，
与
夹角为60°，求
．
的左支上一点P到左焦点的距离为10，则点P到右焦点的距离为 ．
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有共同的焦点，且过点P（2，3），求双曲线的渐近线及椭圆的方程．
，
，
，其中
，
，
为单位正交基底，若F1，F2，F3共同作用在一个物体上，使物体从点M1（1，-2，1）移到点M2（3，1，2），则合力所作的功为 ．