如图，一圆形纸片的圆心为O，F是圆内一定点，M是圆周上一动点，MF的垂直平分线C...

如图，一圆形纸片的圆心为O，F是圆内一定点，M是圆周上一动点，MF的垂直平分线CD交OM于P，则点P的轨迹是（）
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A．椭圆
B．双曲线
C．抛物线
D．圆

根据垂直平分线的性质可得|PM|=|PF|，可得|PO|+|PF|=|OM|＞|OF|，故点P的轨迹是以点O 和点F 为焦点的椭圆．【解析】根据垂直平分线的性质可得|PM|=|PF|，∴|PO|+|PF|=|OM|＞|OF|，即点P到点O和点F的距离之和等于圆的半径|OM|，且|OM|＞|OF|，根据椭圆的定义可得点P的轨迹是以点O和点F为焦点的椭圆，故选A．

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