如图，在平面直角坐标系xOy中，点A为椭圆E：+=1 （a＞b＞0）的左顶点，B...

首先利用椭圆的对称性和OABC为平行四边形，可以得出B、C两点是关于Y轴对称，进而得到BC=OA=a；设B（-，y）C（，y），从而求出|y|，然后由∠OAB=∠COD=30°，利用tan30°=b/=，求得a=3b，最后根据a2=c2+b2得出离心率． 【解析】 ∵AO是与X轴重合的，且四边形OABC为平行四边形 ∴BC∥OA， B、C两点的纵坐标相等， B、C的横坐标互为相反数 ∴B、C两点是关于Y轴对称的． 由题知：OA=a 四边形OABC为平行四边形，所以BC=OA=a 可设B（-，y）C（，y） 代入椭圆方程解得：|y|= 设D为椭圆的右顶点，因为∠OAB=30°，四边形OABC为平行四边形 所以∠COD=30° 对C点：tan30°=b/= 解得：a=3b 根据：a2=c2+b2 得：a2=c2+ e2= e= 故答案为：．