设平面内有n条直线（n≥3），其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一...

设平面内有n条直线（n≥3），其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点，若用f（n）表示这n条直线交点个数，则f（4）= ，当n＞4时f（n）= （用n表示）

要想求出f（4）的值，我们画图分析即可得到答案，但要求出n＞4时f（n）的值，我们要逐一给出f（3），f（4），…，f（n-1），f（n）然后分析项与项之间的关系，然后利用数列求和的办法进行求解．【解析】如图，4条直线有5个交点，故f（4）=5，由f（3）=2， f（4）=f（3）+3 … f（n-1）=f（n-2）+n-2 f（n）=f（n-1）+n-1 累加可得f（n）=2+3+…+（n-2）+（n-1） = = 故答案为5，

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考点分析：

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