如图四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PG⊥平面ABCD，垂足为G...

（1）以G点为原点，GB，GC，GP为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，写出要用的点的坐标，写出两条异面直线对应的向量，根据两个向量的所成的角确定异面直线所成的角． （2）计算点到面的距离，需要先做出面的法向量，在法向量与点到面的一个点所成的向量之间的运算，得到结果． （3）设出点的坐标，根据两条线段垂直，得到两个向量的数量积等于0，解出点到坐标，根据向量的模长之比等于线段之比，得到结果． 【解析】 （1）以G点为原点，GB，GC，GP为x轴、y轴、 z轴建立空间直角坐标系，则B（2，0，0），C（0，2，0）， P（0，0，4），故E（1，1，0）=（1，1，0），=（0，2，4）． cos=， ∴GE与PC所成的余弦值为 （2）平面PBG的单位法向量=（0，±1，0） ∵， ∴点D到平面PBG的距离为|•|= （3）设F（0，y，z），则 ∵， ∴， ∴y=，又，即（0，，z-4）=λ（0，2，-4），∴z=1， 故F（0，，1），，， ∴=3．