设F1，F2分别是椭圆的左、右焦点．若点P在椭圆上，且，则=（） A． B． ...

设F₁，F₂分别是椭圆 manfen5.com 满分网

的左、右焦点．若点P在椭圆上，且 manfen5.com 满分网

，则

=（）
A．

B．

C．2

D．

先根据椭圆方程求得椭圆的半焦距c，根据得出PF1⊥PF2，推断出点P在以 2为半径，以原点为圆心的圆上，进而求得P点到原点的距离，根据向量的加法法则得=，从而解决问题．【解析】由题意半焦距c==2，又根据得出PF1⊥PF2， ∴点P在以 2为半径，以原点为圆心的圆上，由，解得x2=，y2= ∴P到坐标原点的距离为：=， ∴==2×=4，故选D．

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等

设F1，F2分别是椭圆的左、右焦点．若点P在椭圆上，且，则=（ ） A． B． ...

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