函数y=ax2+bx+c（a≠0）过原点的充要条件是 ．

按照充要条件的定义从两个方面去求①函数y=ax2+bx+c（a≠0）过原点，求出c=0，②c=0时，函数y=ax2+bx+c（a≠0）过原点 【解析】 若函数y=ax2+bx+c（a≠0）过原点，即O（0，0）在图象上，将（0，0）代入解析式整理即得，c=0 反过来，若c=0，则y=ax2+bx，当x=0时，y=0，即y=ax2+bx+c（a≠0）过原点 故答案为：c=0