已知函数f（x）=3x3-9x+5． （Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间； （Ⅱ...

（I）求出函数f（x）的导函数，令导函数大于0求出x的范围，写成区间即为函数f（x）的单调递增区间． （II）列出当x变化时，f′（x），f（x）变化状态表，求出函数在[-2，2]上的极值及两个端点的函数值，选出最大值和最小值． 【解析】 （I）f′（x）=9x2-9．（2分） 令9x2-9＞0，（4分）解 此不等式，得x＜-1或x＞1． 因此，函数f（x）的单调增区间为（-∞，-1）和（1，+∞）．（（6分） （II）令9x2-9=0，得x=1或x=-1．（8分） 当x变化时，f′（x），f（x）变化状态如下表： x -2 （-2，-1） -1 （-1，1） 1 （1，2） 2 f′（x） + - + f（x） -1 ↑ 11 ↓ -1 ↑ 11 （10分） 从表中可以看出，当x=-2或x=1时，函数f（x）取得最小值-1． 当x=-1或x=2时，函数f（x）取得最大值11．（12分）