已知：sin230°+sin290°+sin2150°=通过观察上述两等式的规律...

分析已知条件中：sin230°+sin290°+sin2150°=，sin25°+sin265°+sin2125°=．我们可以发现等式左边参加累加的三个均为正弦的平方，且三个角组成一个以60°为公差的等差数列，右边是常数，由此不难得到结论． 【解析】 由已知中sin230°+sin290°+sin2150°=， sin25°+sin265°+sin2125°=． 归纳推理的一般性的命题为： sin2（α-60°）+sin2α+sin2（α+60°）=． 证明如下： 左边=++ =-[cos（2α-120°）+cos2α+cos（2α+120°）] ==右边． ∴结论正确． 故答案为：sin2（α-60°）+sin2α+sin2（α+60°）=．