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高中数学试题
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已知函数f（x）=x3+3ax2+3（a+2）x+1既有极大值又有极小值，则实数...
已知函数f（x）=x
3
+3ax
2
+3（a+2）x+1既有极大值又有极小值，则实数a的取值范围是
．
先对函数进行求导，根据函数f（x）=x3+3ax2+3（a+2）x+1既有极大值又有极小值，可以得到△＞0，进而可解出a的范围． 【解析】 ∵f（x）=x3+3ax2+3（a+2）x+1∴f'（x）=3x2+6ax+3（a+2） ∵函数f（x）=x3+3ax2+3（a+2）x+1既有极大值又有极小值 ∴△=（6a）2-4×3×3（a+2）＞0 ∴a＞2或a＜-1 故答案为：（-∞，-1）∪（2，+∞）
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考点分析：
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=1与双曲线
-
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．
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，则实数k的值为
．
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+
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B．
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上一点，双曲线的一条渐近线方程为3x-2y=O，F
1
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2
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1
|=3，则|PF
2
|=（ ）
A．1或5
B．6
C．7
D．9
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，则实数k的值为 ．
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+
=1与双曲线
-
=1有相同的焦点，则实数m的值是 ．
+
=1上的点M到焦点F1的距离为2，N为MF1的中点，则|ON|（O为坐标原点）的值为 ．
已知函数f（x）的导函数f′（x）的图象如图所示，那么函数f（x）的图象最有可能的是（ ）
上一点，双曲线的一条渐近线方程为3x-2y=O，F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，若|PF1|=3，则|PF2|=（ ）