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给出公式:sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ;cos(α-β)...

给出公式:sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ;cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ;
我们可以根据公式将函数manfen5.com 满分网化为:manfen5.com 满分网的形式;
(1)根据你的理解,试将函数manfen5.com 满分网化为f(x)=Asin(ωx+φ)或f(x)=Acos(ωx+φ)的形式.
(2)求出(1)中函数f(x)的最小正周期和单调减区间.
(3)求出(1)中的函数f(x)在区间manfen5.com 满分网上的最大值和最小值以及相应的x的值.
(1)先利用两角差的余弦函数化简函数的表达式,仿照条件,即可推出结果. (2)直接利用周期公式求出函数的周期,利用正弦函数的单调减区间求出所求函数的单调减区间. (3)利用(1)的结果,根据x的范围,求出的范围,结合函数的单调性求出函数的最值即可. 【解析】 (1)==…(4分) (2)最小正周期,…(5分) 减区间:,k∈Z解得,k∈Z 所以单调减区间为…(7分) (3)∵,∴,…(9分) 当时,函数有最小值, 当时,函数有最大值…(13分)
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考点分析:
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(5)若manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,则有且只有一个实数λ,使manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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