若函数f（x）=-x2+2lnx+8，则函数的单调递增区间是（） A．（-∞，...

若函数f（x）=-x²+2lnx+8，则函数的单调递增区间是（）
A．（-∞，-1）
B．（-1，0）
C．（0，1）
D．（1，+∞）

函数的增区间就是函数的导数大于零的区间．注意到函数的定义域为（0，+∞），因此f′（x）=-2x+的零点为x=1（舍负），然后在（0，1）和（1，+∞）上观察导数的符号，即可得到函数的增区间为（0，1）．【解析】 ∵f（x）=-x2+2lnx+8，其中x＞0 ∴f′（x）=-2x+= 当f′（x）=0时，x=1（舍负） ∴当0＜x＜1时，f′（x）＞0，函数f（x）是增函数即函数的增区间是（0，1）故选C

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等

若函数f（x）=-x2+2lnx+8，则函数的单调递增区间是（ ） A．（-∞，...

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