有下列四个命题：①“若xy=1，则x、y互为倒数”的逆命题：②“全等三角形的周长...

有下列四个命题：①“若xy=1，则x、y互为倒数”的逆命题：②“全等三角形的周长相等”的否命题：③“若b≤-1，则方程x²-2bx+b²+b=0有实根”的逆否命题：④∃α，β∈R，使sin（α+β）=sinα+sinβ．其中真命题的序号是．（把所有正确命题的序号都填上）

①写出原命题的逆命题，容易判断命题为真； ②写出否命题．不全等的三角形周长也可能相等； ③求出△，判断△的符号； ④当β=0时，等式成立，命题为真．【解析】 ①逆命题为：若x、y互为倒数，则xy=1，命题为真； ②否命题为：不全等的三角形周长不相等，命题为假； ③△=4b2-4（b2+b）≥4，方程恒有实根，故原命题为真，所以逆否命题也为真； ④当β=0时，sin（α+β）=sinα+sinβ．成立，故命题为真．故答案为：①③④

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考点分析：

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