已知平面内三点A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），O为坐标原点...

（1）由已知中A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），我们易求出向量的坐标，根据，利用同角三角函数关系式及辅助角公式，易求出的值． （2）由，代入向量模的计算公式，可以求出cosα，sinα，进而求出C点坐标，代入向量夹角公式，即可得到答案． 【解析】 （1）∵ ∴…（3分） 得cos2α+sin2α-3（cosα+sinα）=-1 ∴，…（5分） ∴…（7分） （2）∵．∴（3+cosα）2+sin2α=13， ∴， ∵α∈（0，π），∴，…（9分） ∴，∴…（11分） ，则 ∵即为所求．…（14分）