已知向量=（sinx，cosx），=（cosx，cosx），定义函数f（x）= ...

（1）先利用两角和公式对函数解析式化简整理求得f（x）=sin（2x+）+．进而利用三角函数的周期公式求得函数的最小正周期． （2）根据A的范围确定2x+的范围，进而根据正弦函数的单调性求得函数的最大和最小值，答案可得． 【解析】 （1）f（x）=•=（sinx，cosx）•（cosx，cosx）=sinxcosx+cos2x =sin2x+•=sin2x+cos2x+ =sin（2x+）+． ∴f（x）的最小正周期为T==π． （2）∵a、b、c成等比数列，∴b2=ac， 又c2+ac-a2=bc． ∴cosA====． 又∵0＜A＜π，∴A=． f（A）=sin（2×+）+=sinπ+=．