满分5 > 高中数学试题 >

已知||=2||≠0,且关于x的函数f(x)=x3+||x2+•x在R上有极值,...

已知|manfen5.com 满分网|=2|manfen5.com 满分网|≠0,且关于x的函数f(x)=manfen5.com 满分网x3+manfen5.com 满分网|manfen5.com 满分网|x2+manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网x在R上有极值,则manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网的夹角范围为   
根据函数在实数上有极值求出导函数,使得导函数等于零有解,即一元二次方程有解,判别式大于零,得到的模与两向量数量积的不等关系,把不等关系代入夹角公式,得到夹角余弦的范围,求出角的范围. 【解析】 ∵f′(x)=x2+||x+, ∵函数在实数上有极值, ∴△=>0, ∴4, ∵cosθ=<, ∴, 故答案为:()
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
凸函数的性质定理为:如果函数f(x)在区间D上是凸函数,则对于区间D内的任意x1,x2,…,xn,有manfen5.com 满分网≤f(manfen5.com 满分网),已知函数y=sinx在区间(0,π)上是凸函数,则在△ABC中,sinA+sinB+sinC的最大值为    查看答案
△ABC中,a,b,c分别为∠A,∠B,∠C的对边,如果a,b,c成等差数列,∠B=30°,△ABC的面积为manfen5.com 满分网,那么b=    查看答案
已知f(x)=x3+x2f′(1)+3xf′(-1),则f′(1)+f′(-1)的值为     查看答案
若函数f(x)=4lnx,P(x,y)在曲线y=f′(x)上运动,作PM⊥x轴,垂足为M,则△POM(O为坐标原点)的周长的最小值为    查看答案
已知函数manfen5.com 满分网和g(x)=2cos(2x+φ)+1的图象的对称轴完全相同.若manfen5.com 满分网,则f(x)的取值范围是    查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.